将一副直角三角板如图1摆放在一起，其中A、O、C在同一条直线上，∠BAO=∠DCO=90°，∠B=∠AOB=45°，∠COD=30°，∠D=60°．固定三角板COD，将三角板BAO绕点O按顺时针方向旋转，当点A'第一次落到直线AC上时，旋转停止，记∠AOA'=α（0＜α≤180°）．
（1）当α=15°时，试判断OB′与OD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当α为多少度时，OB′平分∠COD；
（3）在旋转过程中，∠AOA'与∠B'OD是否存在两倍关系？若存在，直接写出对应α所有可能的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）OB'⊥OD，理由见解析；
（2）当α为120度时，OB′平分∠COD；
（3）存在，α=70°或α=35°．
（2）当α为120度时，OB′平分∠COD；
（3）存在，α=70°或α=35°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：117引用：2难度：0.4
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