如图，某数学兴趣小组以楼梯为场景设计的小球弹射实验示意图，楼梯平台AB宽为3，AB前方有六个台阶T1～T6（各拐点均为90°），每个台阶的高为2，宽为2，楼梯平台到x轴距离OA=14，从y轴上的点C处向右上方弹射出一个小球P（小球视为点），飞行路线为抛物线L：y=-12x2+2x+16，当点P落到台阶后立即弹起，其飞行路线是与L形状相同的抛物线．
（1）通过计算判断小球P第一次会落在哪个台阶上；
（2）若小球P第二次的落点在台阶T5中点M上，求小球P第二次飞行路线的解析式；
（3）若小球P再次从点M处弹起后落入x轴上一圆柱形小球接收装置（小球落在圆柱形边沿也为接收），接收装置最大截面为矩形EFGH，点E横坐标为16，EF=1，EH=1，求出小球第三次飞行路线的顶点到x轴距离最小值．
L
：
y
=
-
1
2
x
2
+
2
x
+
16
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）T2台阶上；
（2）；
（3）．
（2）
y
=
-
1
2
x
2
+
8
x
-
20
（3）
153
32
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：236引用：2难度：0.4
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