问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
（1）按照小明的思路，求∠APC的度数；
问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B、D两点之间运动时，过P作PE∥AB交AC于E，∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）若点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系，不用进行说明．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）110°；
（2）∠APC=∠α+∠β；
（3）∠CPA=∠α-∠β；∠CPA=∠β-∠α．
（2）∠APC=∠α+∠β；
（3）∠CPA=∠α-∠β；∠CPA=∠β-∠α．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：67引用：1难度：0.5
