如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF．
（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）．
（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．
【答案】（1）见解析；（2）四边形ACPE为平行四边形，理由见解析；（3）垂直，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：113引用：1难度：0.6
相似题
-
1．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，连接DE并延长到F，使得EF=DE，连接BF，CF，CD．
（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的长．2发布：2025/6/8 6:30:2组卷：606引用：1难度：0.6 -
2．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE．求证：四边形MENF是平行四边形．发布：2025/6/8 9:30:1组卷：333引用：2难度：0.7 -
3．如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，以点E为圆心，EB为半径画弧交BC于点D，连接ED，并延长ED到点F，使EF=AB，连接FC，问∠F和∠A是否相等？为什么？发布：2025/6/8 6:0:2组卷：89引用：3难度：0.6
