如图1,在平面直角坐标系中,A(-4,-1),B(2,-1),将线段AB向上平移4个单位至线段CD,使A的对应点为C,B的对应点为D.CD与y轴交于E.

(1)直接写出点C,D的坐标.
(2)现有一动点M,从A点出发沿A→C→E路径向终点E运动,是否存在这样的点M,使点A,O,M三点围成的三角形面积等于四边形ABDC面积的724,即S△AOM=724S四边形ABDC,若存在,请求出点M坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点G、K分别在x轴负半轴与正半轴上,直线CD上有两点F、N满足∠GOF=45°,∠NOK=30°,现将∠GOF绕点O顺时针旋转α度(0°<α<135°)得到∠G'OF',∠F'OK的角平分线交直线CD于H,请求出旋转过程中满足(∠EOG'+∠NOF'):∠OHE=5:2时α的度数.
7
24
S
△
AOM
=
7
24
S
四边形
ABDC
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)C(-4,3),D(2,3);
(2)存在,或M(-2,3);
(3)35°或()°.
(2)存在,
M
(
-
4
,
5
2
)
(3)35°或(
1455
13
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 11:30:1组卷:199引用:3难度:0.4
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