如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.

(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出写出结论,不用证明.
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3497引用:56难度:0.1
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(1)若△DEF如图1摆放,当ED平分∠PEF时,证明:FD平分∠EFM.
(2)若△ABC,△DEF如图2摆放时,求∠PDE的度数.
(3)若图2中△ABC固定.将△DEF沿着AC方向平移,边DF与直线PQ相交于点G,作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H(如图3),求∠GHF的度数.
(4)若图2中△DEF固定,(如图4)将△ABC绕点A顺时针旋转,2分钟转半圈,旋转至AC与直线AN首次重合的过程中,当线段BC与△DEF的一条边平行时,请求出旋转的时间.发布:2025/6/7 13:0:1组卷:98引用:4难度:0.4 -
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