已知集合U为全体实数集，M={x|x≤-5或x≥7}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．
（1）若a=4，求（∁_UM）∩N；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．

【答案】（1）[3，7）；
（2）{a|a＜-2或a≥8}．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：35引用：5难度：0.7

相似题

1．已知集合A={0，1，2}，B={x||x|＜2}，C={-2，-1，0}，则（A∩B）∪C=（　　）
A．{0} B．{0，1，2}
C．{-2，-1，0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
发布：2025/1/3 23:0:4组卷：315引用：3难度：0.8
解析
2．已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z|
1
2
＜2^x＜4}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{1，2，3，4} B．{0，1} C．{1} D．{0}
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：52引用：3难度：0.8
解析
3．已知集合U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，A={-3，-1，0，2}，B={x∈Z||x|≤2}，则∁_U（A∩B）等于（　　）
A．{3} B．{-2，1，2，3} C．{-3，-2，1，3} D．{-3，1，3}
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：107引用：1难度：0.8
解析

A．{0}	B．{0，1，2}
C．{-2，-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}

已知集合U为全体实数集，M={x|x≤-5或x≥7}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．（1）若a=4，求（∁UM）∩N；（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．