在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且∠ANE=∠DCE．

（1）如图，求证：AE是AM和AN的比例中项；
（2）当点N在线段AB的延长线上时，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/1 8:0:2组卷：274引用：1难度：0.5

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．
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在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且∠ANE=∠DCE．（1）如图，求证：AE是AM和AN的比例中项；（2）当点N在线段AB的延长线上时，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长．