2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为R（x）万元，且R（x）=100-kx,0＜x≤20 2100x-9000kx2，x＞20
．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
（1）求出k的值并写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式W（x）；
（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
R
（
x
）
=
100 - kx , 0 ＜ x ≤ 20 |
2100 x - 9000 k x 2 ， x ＞ 20 |
【考点】根据实际问题选择函数类型；基本不等式及其应用．
【答案】（1）W（x）=
．（2）当年产量为30万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大，最大利润为850万元．
80 x - 2 x 2 - 50 ， 0 ＜ x ≤ 20 |
2050 - 20 x - 18000 x ， x ＞ 20 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：282引用：14难度：0.6
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