已知函数f（x）=（x2+ax+1）e-x-1（a＞0）．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）在原点O（0，0）处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的零点个数．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）y=x；（2）当0＜a＜e-2时f（x）只有一个零点；当a=e-2或a=1时f（x）有两个零点；
当a＞e-2且a≠1时f（x）有三个零点．
当a＞e-2且a≠1时f（x）有三个零点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：88引用：2难度：0.3
