如图，抛物线y=a（x-2）²+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0，
5
3
）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+
2
3
（k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x₁，x₂，当x₁²+x₂²=10时，求k的值；
（3）当-4＜x≤m时，y有最大值
4
m
3
，求m的值．

【答案】（1）y=-

（x-2）²+3；（2）2或

；（3）-

或

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/25 4:0:1组卷：2607引用：9难度：0.6

相似题

1．对称轴是直线x=1且过点A（2，3）、点B（-1，6）的抛物线的解析式是？它的顶点坐标是？当x为？时，y＞0，当x为？时，y＜0．
发布：2025/6/17 20:30:2组卷：106引用：2难度：0.7
解析
2．经过A（4，0），B（-2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是
．
发布：2025/6/17 17:30:2组卷：5223引用：20难度：0.5
解析
3．若二次函数y=（m+1）x²+m²-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（　　）
A．-1或3 B．-1 C．3 D．无法确定
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：938引用：28难度：0.9
解析

1．对称轴是直线x=1且过点A（2，3）、点B（-1，6）的抛物线的解析式是？它的顶点坐标是？当x为？时，y＞0，当x为？时，y＜0．