如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC．（角平分线定义角平分线定义）
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2∠1=∠2．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
1
2
1
2
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】角平分线定义；∠1=∠2；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 21:30:1组卷：637引用：4难度：0.3
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1．将证明过程填写完整．
如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （ ），
∴AD∥（ ），
∴∠2=（ ）．
又∵∠1=∠2 （ ），
∴∠1=∠3 （ ），
∴AB∥DG （ ）．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：23引用：2难度：0.6 -
2．完成下面证明
如图，已知在同一平面内的三条直线a,b,c,a⊥b,a⊥c；求证：b∥c.
证明：∵a⊥b,
∴∠1=90°（ ）．
同理∠2=90°．
∴=（ ）．
∴b∥c. （ ）．发布：2025/6/8 7:0:2组卷：18引用：2难度：0.7 -
3．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=100°，∠2=80°，∠3=95°，则∠4的度数是（ ）发布：2025/6/8 7:0:2组卷：171引用：4难度：0.9
