我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x^2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x^2-2x=0的解．
（1）问题：方程x³+x^2-2x=0的解是x₁=0，x₂=

-2

-2

，x₃=

1

1

．
（2）拓展：用“转化”思想求方程

2

x

+

3

=

x

的解．
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．