在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动,黑球在A处开始减速,此时白球在黑球前面70cm处.小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位:cm/s)、运动距离y(单位:cm)随运动时间t(单位:s)变化的数据,整理得下表.小聪探究发现,黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系,运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系.
运动时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
运动速度 | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
运动距离y/cm | 0 | 9.75 | 19 | 27.75 | 36 |
(2)当黑球减速后运动距离为64cm时,求它此时的运动速度;
(3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动,问黑球在运动过程中会不会碰到白球?若不能,请求出两球之间距离的最小值;若能,请求出运动时间t.
【考点】二次函数的应用.
【答案】(1)y关于t的函数解析式为y=-t2+10t;
(2)黑球运动的速度为6cm/s;
(3)黑球不会碰到白球,黑白两球的最小距离为6cm.
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(2)黑球运动的速度为6cm/s;
(3)黑球不会碰到白球,黑白两球的最小距离为6cm.
【解答】
【点评】
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