在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动,黑球在A处开始减速,此时白球在黑球前面70cm处.小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位:cm/s)、运动距离y(单位:cm)随运动时间t(单位:s)变化的数据,整理得下表.小聪探究发现,黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系,运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系.
运动时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
运动速度 | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
运动距离y/cm | 0 | 9.75 | 19 | 27.75 | 36 |
(2)当黑球减速后运动距离为64cm时,求它此时的运动速度;
(3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动,问黑球在运动过程中会不会碰到白球?若不能,请求出两球之间距离的最小值;若能,请求出运动时间t.
【考点】二次函数的应用.
【答案】(1)y关于t的函数解析式为y=-t2+10t;
(2)黑球运动的速度为6cm/s;
(3)黑球不会碰到白球,黑白两球的最小距离为6cm.
1
4
(2)黑球运动的速度为6cm/s;
(3)黑球不会碰到白球,黑白两球的最小距离为6cm.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/10 6:0:2组卷:138引用:1难度:0.4
相似题
-
1.一批单价为20元的商品,若每件按30元的价格销售时,每天能卖出60件;若每件按50元的价格销售时,每天能卖出20件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足y=kx+b.
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)在不考虑其他因素的情况下,每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?发布:2025/6/10 14:30:1组卷:119引用:3难度:0.3 -
2.从2020年开始,越来越多的商家向线上转型发展,“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段.某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足y=-10x+400,设销售这种商品每天的利润为W(元).
(1)求W与x之间的函数关系式;
(2)该商家每天想获得1250元的利润,又要减少库存,应将销售单价定为多少元?
(3)若销售单价不低于28元,且每天至少销售50件时,求W的最大值.发布:2025/6/10 14:30:1组卷:2091引用:14难度:0.5 -
3.如图,一个边长为8cm的正方形,把它的边延长xcm得到一个新的正方形,周长增加了y1cm,面积增加了y2cm2.当x在一定范围内变化时,y1和y2都随x的变化而变化,则y1与x,y2与x满足的函数关系分别是( )
发布:2025/6/10 15:0:1组卷:534引用:4难度:0.7