在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处．小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表．小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系．

运动时间t/s 0 1 2 3 4

运动速度 10 9.5 9 8.5 8

运动距离y/cm 0 9.75 19 27.75 36

（1）直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？若不能，请求出两球之间距离的最小值；若能，请求出运动时间t.

【答案】（1）y关于t的函数解析式为y=-

t²+10t；
（2）黑球运动的速度为6cm/s；
（3）黑球不会碰到白球，黑白两球的最小距离为6cm．

【解答】

【点评】

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甲

15

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