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在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动,黑球在A处开始减速,此时白球在黑球前面70cm处.小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位:cm/s)、运动距离y(单位:cm)随运动时间t(单位:s)变化的数据,整理得下表.小聪探究发现,黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系,运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系.
运动时间t/s 0 1 2 3 4
运动速度 10 9.5 9 8.5 8
运动距离y/cm 0 9.75 19 27.75 36
(1)直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)当黑球减速后运动距离为64cm时,求它此时的运动速度;
(3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动,问黑球在运动过程中会不会碰到白球?若不能,请求出两球之间距离的最小值;若能,请求出运动时间t.

【考点】二次函数的应用
【答案】(1)y关于t的函数解析式为y=-
1
4
t2+10t;
(2)黑球运动的速度为6cm/s;
(3)黑球不会碰到白球,黑白两球的最小距离为6cm.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 6:0:2组卷:138引用:1难度:0.4
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    mx
    -
    76
    m
    1
    x
    20
    x
    为正整数
    n
    20
    x
    30
    x
    为正整数
    ,且第12天的售价为32元/千克,第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克,每天的利润是W元(利润=销售收入-成本).
    (1)m=
    ,n=

    (2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?
    (3)在销售蓝莓的30天中,当天利润不低于870元的共有多少天?

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    y
    =
    kx
    0
    x
    4
    -
    200
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    4
    x
    10
    ,数据记录如表所示.
    时间x(小时) 0 1 4 5 6 7 10
    累计人数y(人) 0 3000 12000 15000 17600 19800 24000
    (1)试确定y与x之间的函数表达式;
    (2)如果该公园有东、南、西、北四个大门,从开园4小时(不含4小时)开始,每个大门每小时有600人离开公园,求当天观赏花展的在园人数的最大值(在园人数=累计入园人数-离开公园的人数);
    (3)根据相关规定,为了安全,当在园人数不低于11000人时,应实施安全应急方案,请在(2)的条件下,直接写出实施安全应急方案的时间为
    小时.

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    销售单价x(元/千克) 65 70 75 80
    销售量y(千克) 70 60 50 40
    (1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式;
    (2)为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为多少?
    (3)当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?

    发布:2025/6/10 13:30:2组卷:153引用:2难度:0.5
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