有一名高二学生盼望2020年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：①2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔）：②2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考重点分数线；③2020年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于垂点线）．该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如表：
| 省数学竞赛一等奖 | 自主招生通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
| 0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
（Ⅰ）求该学生参加自主招生考试的概率；
（Ⅱ）求该学生参加考试的次数X的分布列及数学期望；
（Ⅲ）求该学生被该校录取的概率．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）0.9；
（Ⅱ）分布列为
E（X）=3.3；
（Ⅲ）0.838．
（Ⅱ）分布列为
| X | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.1 | 0.5 | 0.4 |
（Ⅲ）0.838．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：164引用：5难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：199引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
