如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC、OA分别在坐标轴上,且OA=3,OC=6,反比例函数y=kx(x>0)的图象与AB、BC分别交于点D、E,连结DE.
(1)如图2,连结OD、OE,当△OAD的面积为2时:
①k=44;
②求△ODE的面积;
(2)如图3,将△DEB沿DE翻折,当点B的对称点F恰好落在边OC上时,求k的值.

y
=
k
x
(
x
>
0
)
【考点】反比例函数综合题.
【答案】4
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/30 13:42:58组卷:1669引用:5难度:0.2
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1.将反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C1(如图1所示),直线l⊥x轴,F为x轴上的一个定点.已知:图象C1上的任意一点P到F的距离与到直线l的距离之比为定值,记为e,即e=kx,(e>1).PFPH
(1)如图1,若直线l经过点B(1,0),双曲线C1的解析式为y=,且e=2,则F点的坐标为;±3x2-12
(2)如图2,若直线l经过点B(1,0),双曲线C2的解析式为y=,且F(5,0).P为双曲线C2在第一象限内图象上的动点,连接PF,Q为线段PF上靠近点P的三等分点,连接HQ,在点P运动的过程中,当HQ=±8x2-8x-16HP时,点P的坐标为.3发布:2025/6/10 1:30:1组卷:545引用:2难度:0.3 -
2.如图,A为反比例函数y=
(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴有一点B,OB=4.连接OA,AB,且OA=AB=2kx.5
(1)求k的值;
(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=(其中x>0)的图象于点C,连接OC交AB于点D,求kx的值.ADDB发布:2025/6/9 16:30:1组卷:198引用:2难度:0.2 -
3.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),点B,C在第二象限内.
(1)点B的坐标 ;
(2)将Rt△ABC以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某时刻t,使在第一象限内点B,C两点的对应点B',C′正好落在某反比例函数y=的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;kx
(3)在(2)的情况下,将Rt△A′B'C′向下平移m个单位,当直线B′C′与y=的图象有且只有一个公共点,请求出m的值.kx发布:2025/6/9 10:30:1组卷:153引用:4难度:0.4