点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是平面直角坐标系中不同的两个点，且x₁≠x₂．若存在一个正数k,使点P，Q的坐标满足|y₁-y₂|=k|x₁-x₂|，则称P，Q为一对“限斜点”，k叫做点P，Q的“限斜系数”，记作k（P，Q）．由定义可知，k（P，Q）=k（Q，P）．
例：若P（1，0），Q（3，

1

2

），有|0-

1

2

|=

1

4

|1-3|，所以点P，Q为一对“限斜点”，且“限斜系数”为

1

4

．
已知点A（1，0），B（2，0），C（2，-2），D（2，

1

2

）．
（1）在点A，B，C，D中，找出一对“限斜点”：

A、C或A、D

A、C或A、D

，它们的“限斜系数”为

2或

1

2

2或

1

2

；
（2）若存在点E，使得点E，A是一对“限斜点”，点E，B也是一对“限斜点”，且它们的“限斜系数”均为1．求点E的坐标；
（3）⊙O半径为3，点M为⊙O上一点，满足MT=1的所有点T，都与点C是一对“限斜点”，且都满足k（T，C）≥1，直接写出点M的横坐标x_M的取值范围．