如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+2ax+3的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B．
（1）求该函数的表达式及顶点坐标；
（2）点P（m,n）在该二次函数图象上，当m≤x≤m+3时，该二次函数有最大值2，请根据图象求出m的值；
（3）将该二次函数图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为图象W．
①点Q在图象W上，连接QA，QB，求△ABQ面积的最大值；
②若直线y=c与图象W只有一个公共点，结合函数图象，直接写出c的取值范围．
【答案】（1）抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3，抛物线的顶点坐标为（-1，4）；
（2）①∴△ABQ面积的最大值为；
②c=4或0≤c＜3．
（2）①∴△ABQ面积的最大值为
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②c=4或0≤c＜3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：591引用：8难度：0.6
