两根平行金属导轨水平放置，间距d=0.6m,右边接有定值电阻R，导轨间有一个宽为x1=2.5m的磁场区MM'NN'和宽为x2=7.5m的磁场区OO'PP'，磁场的磁感应强度大小均为B=2T，方向垂直导轨平面向下。两个磁场之间有宽为L=2m的无磁场区NN'OO'，NO、N'O粗糙。现有质量为m1=0.6kg,m2=1.8kg,有效长度均为d=0.6m的两根金属杆ab、cd架在两平行导轨上，金属杆cd架在右边磁场边界OO'的左侧，金属杆ab以初速度v0=8m/s从MM'处进入左边磁场，然后穿过左边磁场，滑过无场区，最终在OO'处与金属杆cd发生弹性碰撞。金属杆ab与粗糙导轨间的动摩擦因数为µ=0.5，运动过程中，杆ab、cd与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆ab、cd和电阻R的阻值均为2Ω，忽略导轨电阻，不计导轨上其余部分的阻力，忽略磁场边界效应。求：
（1）ab杆进入磁场的瞬间a、b两点的电势差Uab以及流过ab杆的电流方向；
（2）ab杆与cd杆碰撞前瞬间ab杆的速度；
（3）最后ab杆与cd杆之间的距离以及ab杆上全过程产生的焦耳热？
【考点】电磁感应过程中的能量类问题．
【答案】（1）ab杆进入磁场的瞬间a、b两点的电势差Uab为3.2V，流过ab杆的电流方向为b到a；
（2）ab杆与cd杆碰撞前瞬间ab杆的速度为4m/s；
（3）最后ab杆与cd杆之间的距离为7.9m，ab杆上全过程产生的焦耳热为6.2J。
（2）ab杆与cd杆碰撞前瞬间ab杆的速度为4m/s；
（3）最后ab杆与cd杆之间的距离为7.9m，ab杆上全过程产生的焦耳热为6.2J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：1难度：0.4
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3385引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：259引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
