阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b,可作如下变形：a+b=（a）2+（b）2=（a）2+（b）2-2 ab+2ab=（a-b）2+2ab，
又∵（a-b）2≥0，∴（a-b）2+2ab≥0+2ab，即a+b≥2ab．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p,则a+b≥2p，当且仅当a、b满足a=ba=b时，a+b有最小值2p．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a,DB=2b,试根据图形验证a+b≥2ab成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=4x的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
a
b
a
b
ab
ab
a
b
ab
a
b
a
b
ab
ab
ab
ab
p
p
ab
4
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】a=b
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：293引用：4难度：0.1
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