某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件．如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）．设每件商品的售价下降x元，每周的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大的周利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是5280元？
【答案】（1）y与x的函数关系式为y=-20x2+100x+6000（0≤x≤20且x取整数）；（2）当售价为57.5元时，每周可获得最大利润，最大利润6125元；（3）售价为51元时，每周利润为5280元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：748引用：6难度：0.5
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（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？发布：2025/6/25 6:30:1组卷：6488引用：40难度：0.3 -
2．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少元，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？发布：2025/6/25 8:30:1组卷：926引用：7难度：0.7 -
3．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-时，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a发布：2025/6/24 19:0:1组卷：251引用：25难度：0.5
