如图，AB是半圆O的直径，D为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AD，点C为ˆBD的中点，过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于点F，连接BF，AC交于点E．
（1）求证：FC是半圆O的切线；
（2）若AF=3，AC=23，求半圆O的半径及AE的长．
ˆ
BD
AC
=
2
3
【答案】（1）见解析；
（2）半径为2，．
（2）半径为2，
AE
=
12
3
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：329引用：2难度：0.6
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1．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ABC=90°，点D为⊙O上一点，且AB平分∠DAC，连接CD、AD，过点B作BF∥CD交AC延长线于点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
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（1）求证：HF是⊙O的切线；
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