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设M是△ABC内任一点，且
ˆ
AB
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AC
=2
3
，∠BAC=30°，设△MBC，△MAC，△MAB的面积分别x,y,z,且Z=
1
2
，则在平面直角中坐标系中，以x,y为坐标的点（x,y）的轨迹图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】直线的一般式方程与直线的性质；数量积表示两个平面向量的夹角．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：28引用：10难度：0.9

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1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（　　）
A．2 B．
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2
C．
1
4
D．
1
8
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：324引用：7难度：0.7
解析
2．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（　　）
A．x+2y-5=0 B．x-2y-5=0 C．2x+y-10=0 D．2x-y-10=0
发布：2024/11/12 21:0:2组卷：732引用：10难度：0.5
解析
3．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（　　）
注：重心坐标公式为横坐标：
x
1
+
x
2
+
x
3
3
；纵坐标：
y
1
+
y
2
+
y
3
3
A．2x-y-10=0 B．x-2y-5=0 C．2x+y-10=0 D．x+2y-5=0
发布：2024/10/25 1:0:1组卷：70引用：1难度：0.6
解析

设M是△ABC内任一点，且ˆAB•AC=23，∠BAC=30°，设△MBC，△MAC，△MAB的面积分别x,y,z,且Z=12，则在平面直角中坐标系中，以x,y为坐标的点（x,y）的轨迹图形是（ ）

1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（ ）

设M是△ABC内任一点，且
ˆ
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，设△MBC，△MAC，△MAB的面积分别x,y,z,且Z=
1
2
，则在平面直角中坐标系中，以x,y为坐标的点（x,y）的轨迹图形是（　　）

1．已知0＜k＜4直线L：kx-2y-2k+8=0和直线M：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（　　）