设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3．
（1）当f（1）=3，且a＞0时，解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）当f（1）=2，若“-1＜x＜1”是“f（x）＞2”成立的充分条件，求实数a的取值范围．

【答案】（1）当0＜a＜12，不等式的解集为R
当a=12，不等式的解集为{x|x

≠

}，
当a＞12，不等式的解集为{x|x

＞

或x＜

}；
（2）[-1，1]．

【解答】

【点评】

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-
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∪
（
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,
+
∞
）
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b
+
1
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