已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．
（1）求∠B的度数．
（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．
（3）如果AC=3cm,请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/15 21:0:2组卷：243引用：3难度：0.5

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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a,则△ABC的周长用含a的代数式表示为

．
发布：2025/6/24 5:30:3组卷：2104引用：40难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）
A．∠CAD=30° B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED
发布：2025/6/24 5:0:2组卷：2357引用：45难度：0.5
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3．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=
．
发布：2025/6/24 6:0:1组卷：1832引用：43难度：0.9
解析

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．（3）如果AC=3cm,请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．