如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点．M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点．
（1）求证：CM∥AD；
（2）如果AD=1，CM=2．求线段BD的长及△BCE的面积．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1155引用：5难度：0.3

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1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是直径，∠ABC=∠DAC，则∠DAC的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
发布：2025/6/5 4:30:1组卷：75引用：1难度：0.7
解析
2．如图，△ABC为圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D在圆O上，∠BAC=32°，则∠ADC的度数为（　　）
A．58° B．60° C．62° D．64°
发布：2025/6/4 18:0:2组卷：77引用：2难度：0.7
解析
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
发布：2025/6/5 23:0:2组卷：458引用：5难度：0.6
解析

如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点．M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点．（1）求证：CM∥AD；（2）如果AD=1，CM=2．求线段BD的长及△BCE的面积．