汽车在水平路面上以速度v0正常匀速行驶，车轮半径为R。车轮上的任意一点均同时参与了两个运动：随车身向前匀速运动，绕轮轴做匀速圆周运动。
（1）分析求解车轮圆周分运动的角速度ω大小；
（2）设图1所示时刻为0时刻，请你直接写出图中切点P在此后任意t时刻的水平速度大小及竖直速度大小，并由此做出：从0时刻起，点P在一个周期内的轨迹（作在答图上，标清特殊点坐标）；
（3）带电粒子在互相垂直的电场和磁场中的运动与上述车轮上某点的运动规律相似：可以将粒子的运动分解为一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动。如图2，匀强磁场磁感应强度大小为B，匀强电场大小为E，场区足够大。带电粒子的质量为m,带电量为+q,重力不计，粒子从场中点O开始由静止释放。建立恰当的运动模型，并直接写出释放后粒子能达到的最大速度以及此时粒子的位置。
【答案】（1）车轮圆周分运动的角速度ω大小为；
（2）直接写出图中切点P在此后任意t时刻的水平速度大小：、竖直速度大小：，并由此做出：从0时刻起，点P在一个周期内的轨迹（如解析图）；
（3）直接写出释放后粒子能达到的最大速度为，此时粒子的位置坐标为。
v
0
R
（2）直接写出图中切点P在此后任意t时刻的水平速度大小：
v
x
=
v
0
-
v
0
cos
v
0
R
t
v
y
=
v
0
sin
v
0
R
t
（3）直接写出释放后粒子能达到的最大速度为
2
E
B
（
（
2
k
+
1
）
πm
E
q
B
2
，
2
m
E
q
B
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：76引用：1难度：0.2
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）设C、D两点坐标分别为（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限内未加任何场，两处粒子将在第一象限内某点相遇，求相遇点的横坐标；
（3）若第一象限内y＞yC区域，加上垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场（图中未画出），两处粒子最终将从磁场飞出，求两处粒子飞出位置间的距离。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：25引用：3难度：0.4 -
2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
（2）若磁场充满第二象限，电子将从x轴上某点离开第二象限，求该点的坐标；
（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：256引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）极板AA1间的加速电压U；
（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：122引用：3难度：0.6
