已知竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度．如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）的函数图象，下列选项中错误的是（ ）
【考点】二次函数的应用．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 7:30:2组卷：593引用：2难度：0.7
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1．第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌．在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：
如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．着陆坡AC的坡角为30°，OA=65m,某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，AB=100m.在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其解析式为y=-x2+bx+c.160
（1）求b,c的值；
（2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0，x=0；空中飞行5s后着陆．
①求x关于t的函数解析式；
②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？
发布：2025/5/23 2:30:1组卷：2949引用：13难度：0.5 -
2．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．
（1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地．
（2）记水流的高度为y1，斜坡的高度为y2，求y1-y2的最大值．
（3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？发布：2025/5/23 2:30:1组卷：661引用：5难度：0.5 -
3．某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．
请解决以下问题：d（米） 0 1 2 3 4 … h（米） 2.0 4.0 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下边网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．
（2）请结合表中所给数据或所画图象，估出喷泉的落水点距水枪的水平距离约为 米（精确到0.1）；
（3）公园增设了新的游玩项目，购置了宽度3米，顶棚到水面高度为4.5米的平顶游船，游船从喷泉正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．发布：2025/5/23 3:0:1组卷：578引用：7难度：0.4
