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科技进步促进了运动水平的提高.某运动员站在与篮框水平距离6米的A处练习定点站立投篮,他利用激光跟踪测高仪测量篮球运动中的高度.已知篮圈中心B到地面的距离为3.05米,篮球每一次投出时离地面的距离都为2.05米.图1所示抛物线的一部分是某次投篮训练中篮球飞行的部分轨迹,当篮球与篮框水平距离为3米时离地面最高,最大高度为3.55米.
(1)建立如图1所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)判断本次训练篮球能否直接投中篮圈中心B?若能,请说明理由;若不能,那么在保持投篮力度和方向(即篮球飞行的抛物线形状不变)的情况下,求该球员只要向前或向后移动多少米,就能使篮球直接投中篮圈中心B.
(3)如图2,在另一次训练中,该运动员在点A处投篮,篮球从C处投出并且直接命中篮圈中心B,其运动轨迹经过点D(-5,m),E(-4,n),F(-1,t),且(m-3.05)(n-3.05)<0,试比较n,t的大小关系.

【考点】二次函数的应用
【答案】(1)抛物线的解析式为y=-
1
6
x2-x+2.05;
(2)该球员只要向前移动(3-
3
)米;
(3)n<t.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:399引用:1难度:0.2
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