材料一：一个四位数M=abcd各个数位上的数字均不为零，去掉千位上的数字得到一个新的三位数bcd称为“去千数”，去掉百位上的数字得到一个新的三位数acd称为“去百数”，去掉十位上的数字得到一个新的三位数abd称为“去十数”，去掉个位上的数字得到一个新的三位数abc称为“去个数”，记P（abcd）=bcd+acd+abd+abc3．例如：1234的“去千数”为234，“去百数”为134，“去十数”为124，“去个数”为123，则P（1234）=234+134+124+1233=205．
材料二：若一个三位数N=xyz，记Q（N）=x2-2y-3z.
（1）已知一个四位数3176，则P（3176）=395395．若3176的“去百数”记为C，则Q（C）=-23-23．
（2）已知一个四位数2abc，它的“去千数”记为A，“去十数”记为B，且满足Q（A）+Q（B）+54=0．求这个四位数．
abcd
bcd
acd
abd
abc
P
（
abcd
）
=
bcd
+
acd
+
abd
+
abc
3
234
+
134
+
124
+
123
3
xyz
2
abc
【考点】因式分解的应用．
【答案】395；-23
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：137引用：1难度：0.5
