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阅读下面的材料,回答问题:如果(x-2)(6+2x)>0,求x的取值范围.
解:根据题意,得
x
-
2
0
6
+
2
x
0
x
-
2
0
6
+
2
x
0
,分别解这两个不等式组,得第一个不等式组的解集为x>2,第二个不等式组的解集为x<-3.故当x>2或x<-3时,(x-2)(6+2x)>0.
(1)由(x-2)(6+2x)>0,得出不等式组
x
-
2
0
6
+
2
x
0
x
-
2
0
6
+
2
x
0
,体现了
转化
转化
思想;
(2)试利用上述方法,求不等式(x-3)(1-x)<0的解集.

【答案】转化
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 10:30:1组卷:332引用:3难度:0.8
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  • 1.解不等式组:
    2
    x
    -
    4
    0
    x
    -
    1
    2
    x
    ,并把解集在数轴上表示出来.

    发布:2025/6/8 0:0:1组卷:59引用:1难度:0.5
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    (1)3(2+x)≥2(2x-1)
    (2)
    x
    -
    5
    1
    +
    2
    x
    3
    x
    +
    2
    4
    x

    发布:2025/6/7 23:0:2组卷:15引用:1难度:0.7
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    2
    x
    +
    y
    =
    1
    +
    2
    m
    x
    +
    2
    y
    =
    2
    -
    m
    的解满足不等式组
    x
    -
    y
    8
    x
    +
    y
    1
    ,求满足条件的m的整数值.

    发布:2025/6/7 23:30:2组卷:33引用:1难度:0.6
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