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乘法公式的探究及应用．
（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2-b2a2-b2（写成平方差的形式）．
（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，此长方形的面积是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（写成多项式相乘的形式）．
（3）比较两图中阴影部分的面积，可以得到乘法公式：a2-b2=（a-b）（a+b）a2-b2=（a-b）（a+b）．
（4）应用所得的公式计算：[（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1]÷263．
【考点】平方差公式的几何背景；列代数式．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a-b）（a+b）
【解答】
【点评】
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