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已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x,x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围．

【考点】正弦函数的定义域和值域；三角函数的恒等变换及化简求值；函数恒成立问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1079引用：32难度：0.3
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  • 1．函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sinx
    的定义域为
    ；值域为
    ．

    发布：2024/12/29 4:30:2组卷：18引用：2难度：0.7
    解析

  • 2．已知
    sinx
    =
    3
    2
    ．
    （1）当x∈[
    -
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]时，求x的取值集合；
    （2）当x∈[0，2π]时，求x的取值集合；
    （3）当x∈R时，求x的取值集合．

    发布：2024/12/29 1:0:8组卷：25引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．已知函数y=2sinx的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）

    发布：2024/12/29 2:0:1组卷：394引用：24难度：0.7
    解析
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