在①ccosA=3asinC；②（a-b）（sinA+sinB）=（c-3b）sinC；③3bcosA+acosB=3b+c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足_____．
（1）求角A的大小；
（2）若D为线段CB延长线上的一点，且CB=2BD，AD=3，AC=23，求△ABC的面积．
ccos
A
=
3
asin
C
（
a
-
b
）
（
sin
A
+
sin
B
）
=
（
c
-
3
b
）
sin
C
3
bcos
A
+
acos
B
=
3
b
+
c
CB
=
2
BD
，
AD
=
3
，
AC
=
2
3
【答案】（1）条件选择见解析，；
（2）．
A
=
π
6
（2）
3
【解答】
【点评】
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