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若一个两位数
M
=
ab
(a,b均为正整数目:1≤a≤9,1≤b≤9)等于其各位数字之和的k倍(k为整数),则称M为“开心数”,k为M的开心指数,则24的开心指数为
4
4
;若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数,则N的最大值为
63
63

【考点】因式分解的应用
【答案】4;63
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 9:0:1组卷:105引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.已知正整数a,b,c(其中a≠1)满足abc=ab+8,则a+b+c的最小值是

    发布:2025/6/7 13:30:1组卷:435引用:6难度:0.7
  • 2.对于一个三位数,若其各个数位上的数字都不为0且互不相等,并满足十位数字最大,个位数字最小,且以各个数位上的数字为三边可以构成三角形,则称这样的三位数为“三角数”.将“三角数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数,则一共可以得到6个两位数,其中十位数字大于个位数字的两位数叫“全数”,十位数字小于个位数字的两位数叫“善数”,将所有“全数”的和记为Q(m),所有“善数”的和记为S(m),例如:Q(562)=62+52+65=179,S(562)=26+25+56=107;
    (1)判断:342
    (填“是”或“不是”)“三角数”,572
    (填“是”或“不是”)“三角数”,若是,请分别求出其“全数”和“善数”之和.
    (2)若一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若“三角数”n满足Q(n)-S(n)和
    Q
    n
    +
    S
    n
    11
    都是完全平方数,请求出所有满足条件的n.

    发布:2025/6/7 12:30:2组卷:140引用:1难度:0.9
  • 3.若a、b、c分别是三角形的3条边的长,请判断代数式(a-b)2-c2的值
    0(填“大于”、“小于”或“等于”)

    发布:2025/6/7 12:30:2组卷:150引用:2难度:0.7
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