若一个两位数
M
=
ab
（a,b均为正整数目：1≤a≤9，1≤b≤9）等于其各位数字之和的k倍（k为整数），则称M为“开心数”，k为M的开心指数，则24的开心指数为
4
4
；若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数，则N的最大值为
63
63
．

【答案】4；63

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 9:0:1组卷：105引用：2难度：0.6

相似题

1．已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足a^bc=a^b+8，则a+b+c的最小值是
．
发布：2025/6/7 13:30:1组卷：435引用：6难度：0.7
解析
2．对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，并满足十位数字最大，个位数字最小，且以各个数位上的数字为三边可以构成三角形，则称这样的三位数为“三角数”．将“三角数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，其中十位数字大于个位数字的两位数叫“全数”，十位数字小于个位数字的两位数叫“善数”，将所有“全数”的和记为Q（m），所有“善数”的和记为S（m），例如：Q（562）=62+52+65=179，S（562）=26+25+56=107；
（1）判断：342
（填“是”或“不是”）“三角数”，572
（填“是”或“不是”）“三角数”，若是，请分别求出其“全数”和“善数”之和．
（2）若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若“三角数”n满足Q（n）-S（n）和
Q
（
n
）
+
S
（
n
）
11
都是完全平方数，请求出所有满足条件的n.
发布：2025/6/7 12:30:2组卷：140引用：1难度：0.9
解析
3．若a、b、c分别是三角形的3条边的长，请判断代数式（a-b）²-c²的值
0（填“大于”、“小于”或“等于”）
发布：2025/6/7 12:30:2组卷：150引用：2难度：0.7
解析

1．已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足abc=ab+8，则a+b+c的最小值是 ．