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若一个两位数
M
=
ab
(a,b均为正整数目:1≤a≤9,1≤b≤9)等于其各位数字之和的k倍(k为整数),则称M为“开心数”,k为M的开心指数,则24的开心指数为
4
4
;若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数,则N的最大值为
63
63

【考点】因式分解的应用
【答案】4;63
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 9:0:1组卷:105引用:2难度:0.6
相似题
  • 1.利用因式分解进行计算:a(a-b)2-b(b-a)2,其中a=2,
    b
    =
    1
    2

    发布:2025/6/7 22:0:1组卷:23引用:1难度:0.6
  • 2.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题:
    (1)类似图1的数学等式,写出图2表示的数学等式;
    (2)若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,用上面得到的数学等式乘a2+b2+c2的值;
    (3)小明同学用图3中的x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张边长为a、b的长方形拼出一个面积为(a+7b)(9a+4b)的长方形,求(x+y+z)的值.

    发布:2025/6/7 22:30:2组卷:63引用:2难度:0.6
  • 3.阅读下列材料,并解答下列问题.
    材料一:对于实数x、y,我们将x与y的“优雅数”用f(x,y)来表示,定义为f(x,y)=
    x
    y
    +
    3

    例如f(2,7)=
    2
    7
    +
    3
    =
    2
    10
    =
    1
    5

    材料二:对于实数x,用[x]表示不超过实数x的最大整数,即满足[x]≤x<[x]+1.
    例如:[-1.3]=[-1.74]=-2,[2]=[2.4]=[2.58]=2.
    (1)填空:f(4,5)=
    ,[0]=
    ,[-2.3]=

    (2)已知f(x2-2,4)=2,求x的值.
    (3)令t=[-
    2
    3
    y-1],若|t|=3,求y的取值范围.

    发布:2025/6/7 21:30:1组卷:46引用:2难度:0.5
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