加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。图1为回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连。两盒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面位于D1盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为m、电荷量为+q的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。
（1）求所加交流电源的频率f。
（2）若已知半圆金属盒的半径为R，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm。
（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理，若不合理，请你画出合理的轨迹示意图。
【考点】回旋加速器．
【答案】（1）所加交流电源的频率f为；
（2）粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm为；
（3）该同学认为相邻轨迹间距Δd是相等的，这种分析不合理，画出合理的轨迹示意图如图。
q
B
2
πm
（2）粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm为
q
2
B
2
R
2
2
m
（3）该同学认为相邻轨迹间距Δd是相等的，这种分析不合理，画出合理的轨迹示意图如图。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：263引用：7难度：0.3
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1．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：165引用：2难度：0.8 -
2．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E后由A孔射出，则下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/17 19:30:2组卷：36引用：2难度：0.5 -
3．回旋加速器的构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。工作时交流电的周期和粒子做圆周运动的周期（选填“相等”或“不相等”），粒子经电场加速，经磁场回旋，获得的最大动能由和D形盒的决定，与加速电压无关。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：69引用：2难度：0.8
