如图所示，在竖直面内建立直角坐标系xOy,其第Ⅱ、Ⅲ象限内存在着方向水平向右的匀强电场E1（大小未知），第I、Ⅳ象限内存在着方向竖直向上的匀强电场E2（大小未知），圆形区域圆心在x轴上的M点，与y轴在O点相切，圆形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场（图中未画出）。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从N点以某一水平向左的速度射入第Ⅱ象限，经过一段时间，该粒子从O点进入圆形区域，其速度与y轴负方向的夹角为30°，在圆形区域内做匀速圆周运动后由圆上某点射出，恰好垂直y轴回到N点。已知ON=d,重力加速度为g,求：
（1）电场强度E1和E2的大小；
（2）磁场的磁感应强度大小B和磁场区域的半径R；
（3）微粒从N点出发到再次回到N点的时间。
【考点】从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题．
【答案】（1）电场强度E1和E2的大小分别为、；
（2）磁场的磁感应强度大小B是，磁场区域的半径R是d；
（3）微粒从N点出发到再次回到N点的时间。
2
3
mg
3
q
mg
q
（2）磁场的磁感应强度大小B是
m
q
6
g
d
2
3
3
（3）微粒从N点出发到再次回到N点的时间
（
5
4
+
2
3
π
9
）
2
d
g
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：78引用：3难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
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3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
