如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2），连接AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在第四象限的抛物线上，设△ABC的面积为S1，△PBC的面积为S2，当S2=45S1时，求点P的坐标；
（3）点M在抛物线上，当∠MAB=2∠ACO时，求点M的横坐标．
1
2
4
5
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（2）点P的坐标为（2，-3）；
（3）点M的横坐标为或．
1
2
3
2
（2）点P的坐标为（2，-3）；
（3）点M的横坐标为
20
3
4
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：757引用：1难度：0.3
相似题
-
1．已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．发布：2025/6/16 17:0:1组卷：621引用：37难度：0.1 -
2．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：730引用：9难度：0.4 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在x轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45°，求点Q的坐标．发布：2025/6/16 23:0:1组卷：401引用：5难度：0.5
