如图，四边形ABCD和四边形AHGF均为正方形，E为AD的中点，且EB=EF．
（1）如图一，两个正方形边长的比值AHAB=5-125-12．
（2）如图二，连接BG和BF，判断∠BGH和∠FBA的大小关系，并说明理由；
（3）如图三，延长HG至点M，使GM=BH，FH与MB的延长线交于点P，FP交BE于点N．若AF=2，求PN的长．
AH
AB
5
-
1
2
5
-
1
2
【考点】相似形综合题．
【答案】
5
-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：504引用：1难度：0.3
相似题
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点P在线段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，交CA的延长线于点F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如图1，当点P与点C重合时，求证：BE=PD；12
②如图2，当点P在线段BC上，且不与点B、点C重合时，问：①中的“BE=PD”仍成立吗？请说明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如图3，已知AB=n•AC（n为常数），当点P在线段BC上，且不与点B、点C重合时，请探究的值（用含n的式子表示），并写出你的探究过程．BEPD
发布：2025/5/22 15:30:1组卷：475引用：1难度：0.1 -
2．如图，四边形ABCD中，AD∥BC．
（1）如图1，AB=AC，点E为AB上一点，∠BEC=∠ACD．
①求证：AB•BC=AD•BE；
②连接BD交CE于F，试探究CF与CE的数量关系，并证明；
（2）如图2，若AB≠AC，点M在CD上，cos∠DAC=cos∠BMA=，AC=CD=3MC，AD•BC=12，直接写出BC的长．34发布：2025/5/22 15:30:1组卷：1070引用：3难度：0.1 -
3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC边于点F，连接DE交AF于点M．
（1）当EC=AB时，求证：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的条件下，计算的值；DMEM
（3）当AF⊥DE时，求BE的值．发布：2025/5/22 16:0:1组卷：161引用：1难度：0.2
