已知圆C过点A（2，6），且与直线l1：x+y-10=0相切于点B（6，4）．
（1）求圆C的方程；
（2）过点P（6，24）的直线l2与圆C交于M，N两点，若△CMN为直角三角形，求直线l2的方程；
（3）在直线l3：y=x-2上是否存在一点Q，过Q向圆C引两条切线，切点为E，F，使△QEF为正三角形，若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由．
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）（x-1）2+（y+1）2=50．
（2）12x-5y+48=0或者x=6．
（3）存在，（11，9）或（-9，-11）．
（2）12x-5y+48=0或者x=6．
（3）存在，（11，9）或（-9，-11）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：279引用：6难度：0.6
