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阅读下列运算过程，并完成各小题：
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
；
2
5
=
2
5
5
×
5
=
2
5
5
．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：
1
1
+
2
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-
1
；
1
2
+
3
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
3
-
2
=
3
-
2
．
模仿上例完成下列各小题：
（1）
2
2
=
2
2
；
1
3
+
4
=
2-
3
2-
3
；
（2）请根据你得到的规律计算下题：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n
+
n
+
1
（n为正整数）；
（3）求
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
121
+
119
的值．

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；分式的加减法；平方差公式；规律型：数字的变化类．
【答案】
2
；2-
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：61引用：1难度：0.6
相似题

  • 1．下列计算中，正确的是（　　）

    发布：2025/6/8 12:0:1组卷：20引用：2难度：0.6
    解析

  • 2．观察规律：
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    ，
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    ，
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    ，…，并求值．
    （1）
    1
    7
    +
    2
    2
    =
    ；
    （2）
    1
    11
    +
    10
    =
    ；
    （3）
    1
    n
    +
    n
    +
    1
    =
    ．

    发布：2025/6/8 12:0:1组卷：13引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．计算：
    （1）
    （
    6
    -
    2
    15
    ）
    ×
    3
    -
    6
    1
    2
    ；
    （2）
    （
    2
    5
    -
    3
    ）
    （
    2
    5
    +
    3
    ）
    -
    （
    2
    -
    10
    ）
    2
    ．

    发布：2025/6/8 13:0:1组卷：92引用：5难度：0.6
    解析
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