暑假即将来临，青竹湖水上乐园的商家看准时机，购进一批单价为40元的儿童泳装，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少4套．设销售单价为x（60≤x≤75）元，销售量为y套．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）商家可盈利达到6800元吗？若能，求出此时的销售单价，若不能，求出销售利润的最大值．
【答案】（1）y=240-（x-60）×4=-4x+480（60≤x≤75）；（2）商家盈利不能达到6800元，当销售单价为75元时，最大利润是6300元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：544引用：2难度：0.6
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1．如图，规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm,CE=45cm,现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN，
（1）设BN=x,BM=y,请用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围；
（2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；
（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？
发布：2025/9/14 22:0:1组卷：136引用：10难度：0.5 -
2．某商店将成本80元/件的商品试行销售，试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于40%，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图中的线段．
（1）求y与x的函数关系式，指出x的取值范围；
（2）试销期间若商店获得利润w元，试求利润w与销售单价x的函数关系式，并指出销售单价为多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若商店获利不低于576元，请确定销售单价的取值范围．发布：2025/9/14 20:0:2组卷：8引用：1难度：0.5 -
3．某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
（1）求y与x的函数关系式；x（十万元） 0 1 2 y 1 1.5 1.8
（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；
（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/9/14 21:0:1组卷：172引用：11难度：0.3
