如图，抛物线L：y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点D．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）若抛物线L′与抛物线L关于x轴对称，L′的顶点为P．请问在抛物线L′上是否存在点Q，使得S△ABQ=67S四边形APBD？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【答案】（1）抛物线L的函数表达式为y=-x2+2x+3；
（2）Q（1+，6）或（1-，6）．
（2）Q（1+
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【解答】
【点评】
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