图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）网格中△ABC的形状是 直角三角形直角三角形；
（2）在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等；
（3）在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA；
（4）在图③中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2．
【答案】直角三角形
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1065引用：9难度：0.5
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1．利用网格线作图：
（1）在BC上找一点M，使点M到AB和AC的距离相等；
（2）在射线AM上找一点N，使NB=NC．发布：2025/6/14 4:30:1组卷：57引用：3难度：0.5 -
2．图1、图2、图3均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图1、图2、图3给定的网格中按要求作图．
（1）在图1中的格点上确定一点P，画一个以AB为腰的等腰△ABP．
（2）在图2中的格点上确定一点P，画一个以AB为底的等腰△ABP．
（3）在图3中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小．
要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．发布：2025/6/14 0:30:2组卷：317引用：8难度：0.5 -
3．如图，在4×8的网格中，已知格点△ABC（正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形），在图1、图2中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件．
（1）与△ABC有一公共角；
（2）与△ABC相似但不全等．
发布：2025/6/13 23:0:1组卷：158引用：3难度：0.5
