如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AD=5，BD=8，计算DE的值．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）3．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 11:30:2组卷：495引用：6难度：0.5

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1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE∥BD，过D作DE∥AC，AE与DE相交于点E．求证：四边形AODE为矩形．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：839引用：8难度：0.7
解析
2．如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．DE∥AC，DE=
1
2
AC．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）连接AE，交OD于点F，连接CF．若CF=CE=1，求AE长．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：590引用：3难度：0.6
解析
3．如图所示，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．
（1）求证：四边形ABFC为矩形；
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发布：2025/6/7 23:30:2组卷：176引用：1难度：0.5
解析

如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，计算DE的值．