如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AD=5，BD=8，计算DE的值．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）3．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 11:30:2组卷：495引用：6难度：0.5

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1．如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．DE∥AC，DE=
1
2
AC．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）连接AE，交OD于点F，连接CF．若CF=CE=1，求AE长．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：590引用：3难度：0.6
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）若AD=3，求OE的长．
发布：2025/6/7 19:0:2组卷：1544引用：8难度：0.5
解析
3．如图，在▱ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM=CM．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若△BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系．
发布：2025/6/7 17:0:1组卷：615引用：4难度：0.5
解析

如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，计算DE的值．