在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF平分∠DAB．

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发布：2025/6/9 11:30:1组卷：1009引用：8难度：0.3

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1．如图，已知在△OAB中AO=BO，分别延长AO，BO到点C、D，使得OC=AO，OD=BO，连接AD，DC，CB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）以AO，BO为一组邻边作平行四边形AOBE，连接CE．若CE⊥AE，求∠AOB的度数．
发布：2025/6/9 15:0:1组卷：600引用：6难度：0.5
解析
2．已知：菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE∥OD，DE∥OC．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AB=4，
BD
=
4
3
，则cos∠DCE=
．
发布：2025/6/9 15:30:2组卷：42引用：2难度：0.5
解析
3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若FG=5，EF=4，求CG的长．
发布：2025/6/9 18:0:2组卷：500引用：4难度：0.5
解析

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF平分∠DAB．