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阅读下列解题过程：
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
×
（
2
-
1
）
=
2
-
1
（
2
）
2
-
1
2
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
-
2
．
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①
1
7
+
6
=
7
-
6
7
-
6
；②
1
n
+
n
-
1
=
n
-
n
-
1
n
-
n
-
1
；
（2）应用：求
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值；
（3）拓广：
1
3
-
1
-
1
5
-
3
+
1
7
-
5
-
1
9
-
7
=
-1
-1
．

【考点】分母有理化．
【答案】
7
-
6
；
n
-
n
-
1
；-1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3984引用：22难度：0.3
相似题

  • 1．已知x=2+
    3
    ，y=2-
    3
    ，试求代数式
    x
    y
    +
    y
    x
    的值．

    发布：2025/6/17 13:0:6组卷：2068引用：5难度：0.3
    解析

  • 2．阅读下列问题：
    1
    1
    +
    2
    =
    1
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -
    1
    ；
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    =
    3
    -
    2
    ；
    1
    5
    +
    2
    =
    5
    -
    2
    （
    5
    +
    2
    ）
    （
    5
    -
    2
    ）
    =
    5
    -
    2
    ．
    （1）求
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    （n为整数）的值．
    （2）利用上面所揭示的规律计算：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …
    +
    1
    2020
    +
    2021
    +
    1
    2021
    +
    2022
    ．

    发布：2025/6/17 4:0:1组卷：208引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．
    1
    3
    +
    2
    =
     
    ．

    发布：2025/6/16 23:30:1组卷：99引用：2难度：0.9
    解析
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