如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为半径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若CE=2，CD=3，求AB的长；
（3）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

【答案】见试题解答内容

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：100引用：3难度：0.3

相似题

1．如图，AB为圆O的直径，直线CD为圆O的切线，且BC=BD，若AB=6，则CD的长度为（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
2
D．3
3
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：548引用：1难度：0.6
解析
2．如图，AB是圆O的直径，DB，DC分别切圆O于点B，C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：147引用：2难度：0.7
解析
3．如图，AB是圆O的直径，BC是⊙O的切线，点D，E是⊙O上的点，连接BD，DE，AE，延长AE交BC于点C．
（1）求证：∠BDE=∠CBE；
（2）若BD平分∠ABE，延长BA，ED交于点F，AF=OB，DF=4，求DE的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：172引用：1难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为半径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若CE=2，CD=3，求AB的长；（3）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．