初中几何的学习始于空间的“实物和具体模型”，聚焦平面的“几何图形的特征和运用”，形成了空间几何问题要转化为平面几何问题的解题策略．
问题提出：如图所示是放在桌面上的一个圆柱体，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，如何求最短路程呢？
（1）如图1问题分析：蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，可以有几条路径？
（2）如图2问题探究：
①若圆柱体的底面圆的周长为18cm,高为12cm,蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；
②如图3若圆柱体的底面圆的周长为24cm,高为4cm,蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；
③如图3若圆柱体的底面圆的半径为r,高为h,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程．
【考点】作图—应用与设计作图；平面展开-最短路径问题．
【答案】（1）无数条；
（2）①15cm；②cm；③．
（2）①15cm；②
（
4
+
24
π
）
π
2
r
2
+
h
2
cm
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：197引用：2难度：0.6
相似题
-
1．我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图（1）、图（2）的“好线”．其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成．（保留作图痕迹，不写作法）
发布：2024/12/23 13:30:1组卷：205引用：7难度：0.7 -
2．在3×3的正方形格点图中有格点△ABC，请在下图1～3中分别按下列要求画出一个不同于△ABC的格点三角形．
（1）在图1中画出的格点△ABD，且与△ABC面积相等．
（2）在图2中画出的格点△ACE，且与△ABC面积相等．
（3）在图3中画出的格点△BCF，且是一个轴对称图形．发布：2024/12/23 16:30:2组卷：46引用：3难度：0.6 -
3．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点．
（1）画出△ABC的高CD；
（2）直接写出△ABC的面积是；
（3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等的两部分．发布：2024/12/23 16:0:2组卷：65引用：3难度：0.6
