已知椭圆C的中心为坐标原点，且以直线x+my-2=0（m∈R）所过的定点为一个焦点，过右焦点F2且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆C的左、右顶点，P，Q分别是椭圆C和圆O：x2+y2=2上的动点（P，Q位于y轴两侧），且直线PQ与x轴平行，直线AP，BP分别与y轴交于不同的两点M、N，求证：QM与QN所在的直线互相垂直．
2
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）见解析．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
（Ⅱ）见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：56引用：2难度：0.5
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