已知椭圆C的中心为坐标原点,且以直线x+my-2=0(m∈R)所过的定点为一个焦点,过右焦点F2且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,P,Q分别是椭圆C和圆O:x2+y2=2上的动点(P,Q位于y轴两侧),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于不同的两点M、N,求证:QM与QN所在的直线互相垂直.
2
【答案】(Ⅰ);
(Ⅱ)见解析.
x
2
4
+
y
2
2
=
1
(Ⅱ)见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:56引用:2难度:0.5
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